数学人教版五年级下册最大公因数、互质数的认识

 时间:2019-01-28  贡献者:精品教育资料

导读:五年级数学下册,最大公因数的多种求法,有一种方法最简便,最大公因数 互质数的认识教学设计(人教版小学数学五年级下册) 西秀区东屯中心校 戴琴【设计意图:互质数没有以教学例题形式出现,但在分解质因数法和短除法求最大公 因数

五年级数学下册,最大公因数的多种求法,有一种方法最简便
五年级数学下册,最大公因数的多种求法,有一种方法最简便

最大公因数 互质数的认识教学设计(人教版小学数学五年级下册) 西秀区东屯中心校 戴琴【设计意图:互质数没有以教学例题形式出现,但在分解质因数法和短除法求最大公 因数和最小公倍数、约分(把一个复杂分数化成最简分数)中都运用较广。

学生容易把质 数和互质数这两个概念混淆,为了能更好地区分质数与互质数特作此设计。

】教学内容:互质数(人教版小学数学五年级下册第 64 页“你知道 吗?” ) ,第 64 页(练习十五)第 8 题。

教学目标:1、通过学习,让学生理解互质数的意义,能正确判断 两个数互质的条件。

2、结合实际问题理解质数与互质数的区别,并能正确地用来解决 实际问题,为学习用分解质因数法、短除法求最大公约数和最小公倍 数、约分(把复杂分数化成最简分数)做铺垫。

知识与技能:让学生通过探究、学习、理解两个数互质数的条件, 并能正确地用来解决实际问题。

过程与方法:通过活动、探究、学习、运用知识的迁移让学生理 解互质数的意义、条件。

情感与价值观: 体验生活中数学的乐趣, 培养学生的推理、 归纳、 合作能力。

教学重点:理解两个数互质数的条件,并能正确地用来解决实际 问题。

教学难点:理解质数与互质数的概念、两个数互质数的条件,并

能正确地用来解决实际问题。

教学准备:多媒体课件 教学过程: 互动游戏:请学生把自己的学号写在一张上,是质数的举左手、 学号是合数的举右手。

同桌互相检查、验证;教师说出相应的数字, 学生迅速举手。

根据上述情况引出质数与合数,回顾复习质数与合数 这对概念(强调 1 既不是质数,也不是合适) 。

、引入课题:互质数 (活动意图:营造喜怡宽松的课堂氛围、培养学生的发散思维。

)探究体验,经历过程1.互质的两个数必须都是质数吗?为什么?举例说明。

2.找出下列每组数的公因数和最大公因数(要求学生举例拓展) (1)5 和 7 (3)11 和 12 分组讨论、交流。

引导比较。

强调重点: (公因数和最大公因数都是 1 。

) 小结:公因数和最大公因数都是 1 的两个数互质。

互质数有三种 情况(1)两个都是质数。

例如 5 和 7; (2)一个是质数,另一个是 合数。

例如 11 和 12; (3)两个都是合数。

例如 14 和 15。

强调:1 和任何一个非零自然数都互质。

巩固练习:按要求组数使两个数的最大公因数是 1. 1.一个奇数,一个偶数: 17 和 19 19 和 20 (2) 14 和 15 16 和 15

2.一个合数,一个偶数: 3.一个合数,一个奇数: 4.一个质数,一个合数: 5.两个都是质数: 6.两个都是合数: 归纳总结:判断两个数是否互质数,就看这两个数的最大公因数 是不是 1。

质数是对一个数而言。

如:5 是质数,7 是质数,11 是 质数。

即一个数只有 1 和它本身两个因数的数叫做质数;互质数是对 两个数而言。

5 和 7 是互质数,11 和 12 是互质数,14 和 15 是互质数。

即公因数只有 1 的两个数叫互质数。

所以,互质的两个数不一定是质 数,但两个质数一定互质。

作业:练习十五 第八题 。

教学反思:教学中通过写数活动,回顾合数与质数的概念,从而 引出课题——互质数,通过活动激发学生的学习兴趣。

教学中举例探 究、组数练习,练习设计由浅入深、层层递进,在学生已经掌握找合 数与质数,求最大公因数的知识基础上放手让学生去探究、讨论、归 纳, 经历过程, 从而发现两个数互质的条件, 并用它去解决实际问题。

这就为学习分解质因数法和短除法求最大公约数和最小公倍数、 约分 (把复杂分数化成最简分数)奠定基础。

但也有极少部分学生对质数 与互质数还容易混淆。

在教学中应注意以下两点: 1、 加强对概念间相 互关系的梳理,引导学生从本质上理解概念,避免死记硬背。

2、由 于该知识特有的抽象性,教学时要注意培养学生的抽象思维能力。