判定互质数的方法汇总

 时间:2020-10-03  贡献者:sibub2c.com

导读:小学数学什么叫互质数,判定互质数的方法汇总直接分辨 (1)两个不相同质数一定是互质数。例如,2 与 7、13 与 19。 (2)相邻的两个自然数是互质数。例如 15 与 16。 (3)相邻的两个奇数是互质数。例如

小学数学什么叫互质数
小学数学什么叫互质数

判定互质数的方法汇总直接分辨 (1)两个不相同质数一定是互质数。

例如,2 与 7、13 与 19。

(2)相邻的两个自然数是互质数。

例如 15 与 16。

(3)相邻的两个奇数是互质数。

例如 49 与 51。

(4)大数是质数的两个数是互质数。

例如 97 与 88。

(5)小数是质数,大数不是小数的倍数的两个数是互质数。

例如 7 和 16。

(6)2 和任何奇数是互质数。

例如 2 和 87。

(7)1 和任何自然数(0 除外)都是互质数。

计算判定法 (1)两个数都是合数(两数相差较大) ,小数所有的质因数,都不是大数 的约数,这两个数是互质数。

如 357 与 715,357=3×7×17,而 3、7 和 17 都 不是 715 的约数,这两个数为互质数。

(2)两个数都是合数(两数相差较小) ,这两个数的差的所有质因数都不 是小数的约数,这两个数是互质数。

如 85 和 78。

85-78=7,7 不是 78 的 约数,这两个数是互质数。

(3)两个数都是合数,大数除以小数的余数(不为“0”且大于“ 1” )的 所有质因数,都不是小数的约数,这两个数是互质数。

如 462 与 221 462 ÷221=2„„20, 20=2×2×5。

2、5 都不是 221 的约数,这两个数是 互质数。

(4) 减除法。

255 与 182。

如 255-182=73, 观察知 73<182。

182 -(73×2)=36,显然 36<73。

73-(36×2)=1, (255,182)=1。

所以这两个数是互质数。

 
 

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