互质数讲义

 时间:2012-09-01  贡献者:langlemon001

导读:互质数讲义,个性化辅导讲义课 题分解质因数1、通过学习 8、9、11 倍数的规律,可快速分解合数的质因数。教学目标2、质数与质因数的概念辨析。 3、快速判断两个数是否质因数。 重点:记忆 8

互质数讲义
互质数讲义

个性化辅导讲义课 题分解质因数1、通过学习 8、9、11 倍数的规律,可快速分解合数的质因数。

教学目标2、质数与质因数的概念辨析。

3、快速判断两个数是否质因数。

重点:记忆 8、9、11 倍数的规律。

重点、难点难点:快速判断两个数是否质因数。

考点及考试要求分解质因数教学内容 知识框架1、通过学习 8、9、11 倍数的规律,可快速分解合数的质因数。

2、质数与质因数的概念辨析。

3、快速判断两个数是否质因数。

考点一:8/9/11 的倍数问题典型例题例一:下面哪些数是 2、3、5 的倍数 80 570 3270 1270 513 根据 3 的倍数特征,要判断一个数是不是 3 的倍数,只要看这个数各个数位上的数字 之和是不是 3 的倍数就可以判断了。

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个性化辅导讲义例二:下面哪些数是 8 的倍数 78916 143152 23752 1136 75648 的倍数特征 末三位数能被 8 整除的整数,一定是 8 的倍数例三:下面哪些数有因数 9? 162 378 586 456 2988 3450根据 9 的倍数特征,要判断一个数是不是 9 的倍数,只要看这个数各个数位上的数字 之和是不是 9 的倍数就可以判断了。

例三:下面哪些数有因数 11? 671 1248 947 582 563 2110根据 11 的倍数特征,要判断一个数是不是 11 的倍数,若一个数的奇数位上的数字之 和,同偶数位上数字之和的差是 11 的倍数,这个数是 11 的倍数。

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个性化辅导讲义拓展小知识: 如果一个数的末两位数能被 4 整除,那么这个数就能被 4 整除;如果一个数的各位 上的数的和能被 9 整除,那么这个数就能被 9 整除。

征对性练习:1、下面哪些数是 9 的倍数? 145 504 981 113460723942、一个三位数的各位上的数字相同,这个数一定是 3 的倍数。

( ) 3、5 的倍数比 3 的倍数大() 4、 在五位数中, 同时是 2、 8 的倍数的最大的数是( 3、 ),最小的数是()5、已知 2a4a5a 是 11 的倍数,a 可以是多少?6、随意写一个三位数,接着在后面把这个三位数再写一遍,组成形如 abcabc 这样的 六位数,这样的六位数是不是 11 的倍数?知识概括、方法总结与易错点分析 学生归纳总结:考点二: “巧”分解质因数 典型例题:3杭州龙文教育科技有限公司

个性化辅导讲义例一:巧学妙记质数表百以内质数歌 一位质数偶打头,2、3、5、7记得牢; 两位质数不用愁,我来编个顺口溜; 十位上有4和1,个位准是1、3、7; (11、13、17、41、43、47 ) 十位若是2、5、8,个位3、9往上加; (23、29、53、59、83、89) 十位若是3和6,个位1、7跟在后; (31、37、61、67 ) 十位一旦被7占,个位1、3、9即现; (71、73、79) 两位质数少两个,19、97大团圆。

例二:质因数与分解质因数辨析(1)质因数与分解质因数的区别 质因数是一个具体的数,而且必须是质数,它是相对于某个合数而言的、分解质因数 不是一个具体的数,而是把一个合数进行拆分的过程,使之成为几个质数相乘的开式。

(2)质因数与因数的区别: 因数可以是任何自然数,可以是质数和合数。

质因数只能是合数的因数,不能单独存 在,而且必须是质数,才能称为某个数的质因数。

(3)质因数与质数的区别: 质数是对一个数的性质而言的,它是独立存在的;质因数是相对某一个合数而言,不 是独立存在,一个合数的因数只有是质数时才能称为质因数。

例三:判定互质数的方法汇总直接分辨(1)两个不相同质数一定是互质数。

例如,2 与 7、13 与 19。

(2)相邻的两个自然数是互质数。

例如 15 与 16。

(3)相邻的两个奇数是互质数。

例如 49 与 51。

(4)大数是质数的两个数是互质数。

例如 97 与 88。

(5)小数是质数,大数不是小数的倍数的两个数是互质数。

例如 7 和 16。

(6)2 和任何奇数是互质数。

例如 2 和 87。

(7)1 和任何自然数(0 除外)都是互质数。

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个性化辅导讲义练习:分解质因数52 和 131 和 982 和 4368 和 3357 和 5943 和 4568 和 8913 和 66计算判定法 (1)两个数都是合数(两数相差较大),小数所有的质因数,都不是大数的约数, 这两个数是互质数。

如 357 与 715,357=3× 17,而 3、7 和 17 都不是 715 的约数,这两个数为互质 7× 数。

(2)两个数都是合数(两数相差较小),这两个数的差的所有质因数都不是小数的 约数,这两个数是互质数。

如 85 和 78。

85-78=7,7 不是 78 的约数,这两个数是互质数。

(3)两个数都是合数,大数除以小数的余数(不为“0”且大于“ 1”)的所有质因数, 都不是小数的约数,这两个数是互质数。

如 462 与 221 462÷ 221=2……20, 20=2× 5。

2× 2、5 都不是 221 的 约数,这两个数是互质数。

判定以下两个合数是否为互质数 255 和 717 314 和 261290 和 66376 和 65261 和 276265 和 2485杭州龙文教育科技有限公司

个性化辅导讲义巩固作业: 1、在 235 后面补上三个数字,组成一个六位数,使它同时是 3、4、8 的倍数,而且要使 这个六位数尽可能小,这个六位数是多少? (如果一个数的末两位数能被 4 整除,那么 这个数就能被 4 整除;)2、用 1--9 这九个数字组数,每个数字各用一次,写出三个能被 9 整除的三位数,并使它 们的和尽可能大,这三个三位数各是多少?3、判断 2684962 这个七位数是不是 11 的倍数。

4、分解质因数 97 和 17 61 和 13 17 和 55 5、分解合数质因数 169 和 172 162 和 153 259 和 25278 和 7999 和 223 和 48259 和 468279 和 560146 和 7176、把 232323 的全部质因数的和表示为 AB,那么 A×B×AB=?7、 A× (B+C)=147.算式中 A、B、C 分别代表不同的质数,当 A、B、C 分别为何值 时,能够使这道算式成立。

智力题:一个六位数 3434ab 能够同时被 8 和 9 整除,已知 a+b=c,求 c 的值?6杭州龙文教育科技有限公司