初中数学教学:整体把握不可或缺.doc

 时间:2020-11-27  贡献者:sibub2c.com

导读:初中数学,2.我们先回顾简单的事实:23÷23=8÷8=1, 于是可以先提出猜想:20=1,然后采用各种途径引导学生感受规定“20=1”的合理 性。3.用细胞分裂作为情境,提出问题:一个细胞分裂 1 次

初中数学
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2.我们先回顾简单的事实:23÷23=8÷8=1, 于是可以先提出猜想:20=1,然后采用各种途径引导学生感受规定“20=1”的合理 性。

3.用细胞分裂作为情境,提出问题:一个细胞分裂 1 次变 2 个,分裂 2 次变 4 个,分裂 3 次变 8 个……那么,一个细胞没有 分裂时呢?4.再观察下列式子中指数幂的变化,可以发现其中的规律: 24=1623=8 22=4 21=2

20=1。

5.在学生感受“20=1”的合理性的基础上,做出零指数幂意义 的“规定”,即 a0=1(a≠0,a 是正整数)。

在规定的基础上,再次 验证这个规定与原有“幂的运算性质”是相容的、无矛盾的。

例如, 计算:a5÷a0。

6.根据幂的计算性质:a5÷a0=a5-0=a5,根据指数零指数幂的 规定:a5÷a0=a5÷1=a5。

【反思】

一、整体把握应体现数学自身发展的轨迹在上述教学设计中,学生在学习零指数时将经历如下的过 程:面对挑战→提出“规定”的猜想→通过各种途径说明“规定”的 合理性→做出“规定”→验证这种规定与原有“知识体系”无矛盾 →指数概念得到扩充。

这样的过程其实是一个螺旋上升的过程, 正所谓“爬上梯子摘到果子”,较充分地体现了数学自身发展的轨 迹,有助于学生感悟指数概念是如何扩充的。

他们借助学习“零 指数”所获得的经验,可以进一步尝试对负整数指数幂的意义做 出合理的“规定”。

由此及彼、由表及里、由浅到深,这本就符合 学生的认知规律。

经常进行这样的训练,引导学生主动参与,在 忘我的诱与思、导与学、练与讲的融合里,师生必将智慧碰撞, 活力相予,有助于发展学生的理性精神。

二、整体把握应有利于解决数学问题

 
 

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